如何用Pythony驗證萬物歸一(考拉咨猜想)
我拿到一個數number:
奇數則number= 3 * number + 1; 偶數則number= number // 2; 猜想:對于每一個正整數,如此循環,最終都能夠得到1。
python驗證#!/usr/bin/env python3# coding=utf-8__author__ = 'RidingRoad'START_NUMBER = 1END_NUMBER = 1000001def collatz_seq(number): ''' 獲取到的number是奇數,則number= 3 * number + 1; 偶數則number= number // 2; 如果考拉咨猜想真的成立,可以number=1,那么程序將會停止,否則,考拉咨猜想不成立 :return:1 ''' while True:if number == 1: return numberelse: # number為偶數 if not number % 2:number = number // 2 else:# number為奇數number = 3 * number + 1if __name__ == '__main__': # 存放驗證考拉咨猜想函數的結果 result = [] for i in range(START_NUMBER, END_NUMBER):# 驗證START_NUMBER, END_NUMBER之間的數result.append(collatz_seq(i)) # 顯示結果 print(result)
下面是1到1000,000的數字進行考拉咨猜想驗證的結果
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1,......]可以看到:萬里挑一啊, so easy
古人的猜想,如果還是基于傳統的計算工具,那是多么的無聊單調,我們可以用Python來瞬間完成,感謝龜叔哦.
這里我們就不自己肉眼判斷了,我們用filter
def verify(num): '''判斷結果里的不是1的數''' return 1 != numif __name__ == '__main__': # 存放驗證考拉咨猜想函數的結果 result = [] for i in range(START_NUMBER, END_NUMBER):# 驗證START_NUMBER, END_NUMBER之間的數result.append(collatz_seq(i)) # 使用filter對結果進行判斷是否存在非1的數 print(list(filter(verify,result))) '''filter(function or None, iterable) --> filter objectReturn an iterator yielding those items of iterable for which function(item)is true. If function is None, return the items that are true. '''
結果
[]
輸出了一個[]空列表,說明result列表里全部為一,考拉咨猜想是可能正確的.為什么說可能,是因為我只驗證了1到1000000的數字. 剩下的數字, 大家自己驗證一下(可能需要很長時間哦)!
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